基于交互间隙法的内部混合边界条件反散射问题

【目的】内部混合边界条件反散射问题在无损探测等方面有着广泛的应用。【方法】从位于腔体内部封闭曲线上点源产生的散射波出发，基于交互间隙法，构造交互间隙泛函，根据交互间隙泛函的范数性质来确定腔体的位置和形状。【结果】证明了内部混合边界条件反问题的唯一性和交互间隙泛函是单射且稠密的。【结论】由内部点源测量数据可以唯一确定未知腔体的位置、形状和阻抗函数。     

二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法

将异质多尺度方法和内部惩罚间断有限元方法相结合，构造了求解二维低波速Helmholtz方程的异质多尺度-内部惩罚间断有限元方法，并在局部周期条件下给出了算法的最佳误差估计。     

小螺距滚柱牙型非接触式检测与偏差评价方法

行星滚柱丝杠副(planetary roller screw mechanism, PRSM)是旋转运动与直线运动相互转化的新型重载精密传动装置，螺纹牙型加工质量直接决定其传动精度和承载性能。针对小螺距PRSM滚柱牙型非完整短圆弧检测评价的难题，利用高精度三坐标测量机对滚柱轴向截面牙型非接触式检测，提出了基于非线性内点算法的滚柱牙型曲线拟合方法，验证了滚柱牙型曲线的拟合精度；建立了滚柱螺纹牙型偏差评价模型和偏差评价方法，绘制了基于本偏差模型的牙型偏差评价图，分析并总结了滚柱牙型偏差分布规律。提出的小螺距PRSM滚柱牙型检测评价方法，拟合残差平方和达到1.5×10^-4数级，牙型半径拟合精度控制在6μm,牙型圆心z₀坐标拟合精度控制在9.8μm,能够定量评判滚柱牙型形状精度和位置精度，在工程实际中具有可行性。